PERTIDAKSAMAAN LINEAR - SOAL 1

Oleh: Istanto, S.Pd

Pertidaksamaan yang memuat peubah berderajat satu  biasa kita sebut sebagai pertidaksamaan linear, misalnya  2x − 8 > 0,  x − 9 < 0, dan sejenisnya. Penyelesaian pertidaksamaan  2x − 8 > 0  atau  x − 9 < 0 masih terbilang sederhana. Tentukan saja nilai  x  yang  menyebabkan  2x − 8 = 0  maka nilai x itulah sebagai titik batas selang dalam garis bilangan.  Nilai  x = 4  menyebabkan  2x − 8 = 0 sehingga 4  adalah titik batas selang.

Daerah sebelah kiri dari 4  kita sebut sebagai selang  x < 4  dan daerah sebelah kanan dari 4 kita sebut sebagai selang  x > 4. Selanjutnya, tentukan titik uji (sembarang titik) untuk masing-masing selang. Misal ambil titik x = 2  pada selang  x < 4  dan titik  x = 5 pada selang  x > 4, lalu ujikan ke dalam pertidaksamaan  2x − 8 > 0.  Lebih jelas terlihat pada tabel berikut.

Berdasarkan hasil uji titik pada masing-masing selang, kita peroleh kesimpulan bahwa nilai  2x − 8  positif pada selang  x > 4  dan negatif pada selang  x < 4.  Jadi, himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2x − 8 > 0 adalah semua bilangan riil  x > 4.

Cara yang sama dapat digunakan untuk menentukan himpunan penyelesaian  x − 9 < 0. Untuk pelajar tingkat menengah, coba tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan x − 9 < 0.

Pada postingan berikutnya, kita akan membahas pertidaksamaan bentuk pecahan, misalnya 

atau sejenisnya. Sampai jumpa.